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Simulation unidimensionnelle d'écoulements fluide-particules par un formalisme multi-continu

le 19 septembre 2013
Atelier Cargèse
9h45-10h30

Auteur : Thibaud Vazquez Gonzalez

La simulation des écoulements à particules dispersées dans un fluide porteur est d'une importance industrielle majeure dans de nombreux domaines (combustion, énergie, chimie, etc).

Le plus souvent, l'évolution de la phase dispersée est décrite par une équation de transport de type Boltzmann (pour les particules) et des équations de l'hydrodynamique (pour le fluide porteur). Cependant, même si cette méthode permet de décrire de nombreux phénomènes de manière satisfaisante, elle est rapidement contrainte en terme de robustesse et de temps de calcul dans le régime dit des "aérosols denses".

Pour s'affranchir de ces contraintes, l'idée consiste à considérer, en lieu et place de l'approche classique (hydrodynamique plus Boltzmann), une approche alternative dite multi-fluide, ou multi-continue. Cette approche consiste à transformer le modèle hydrodynamique uni-fluide classique en modèle hydrodynamique multi-fluide, en utilisant une méthode des moyennes d'ensemble conditionnées.

Dans une première étape, nous décrirons les étapes de transformation du système d'équations uni-fluide, nécessaires à l'obtention d'un modèle multi-fluide permettant de décrire des écoulements à particules dispersées.

Dans une seconde étape, nous décrirons plus en détails le schéma numérique utilisé pour réaliser les simulations numériques. Afin de pouvoir décrire des situations d'écoulements présentant des chocs et des déformations importantes, nous avons utilisé un schéma Lagrange plus Projection d'ordre un en temps.

La dernière partie sera consacrée à la présentation des résultats du modèle et du schéma numérique, sur plusieurs cas tests unidimensionnels : marche d'advection, cas test du tube à choc de Sod (cas polytropique et cas avec énergie interne) et cas test du robinet de Ransom (cas polytropique et cas avec énergie interne). Nous pourrons ainsi vérifier que les résultats fournis par notre schéma numérique sont en accord avec les solutions analytiques pour les différents cas tests étudiés.

Type :
Colloques
Lieu(x) :
Institut d'études scientifiques de Cargèse
Haute Corse

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