RÉSUMÉ : Les vagues qui se propagent à la surface de l'océan sont des ondes : leur énergie se propage sans que la matière soit transportée. La compréhension de la propagation des ondes d'amplitude infinitésimalement petite a été un des grands succès de l'analyse du début du 19ième siècle.

L'analyse de Fourier et la méthode de la phase stationnaire ont notamment permis d'expliquer la dispersion des vagues. En revanche, la prise en compte des effets non linéaires pose des questions qui restent encore largement ouvertes.

En 1968, Zakharov a introduit un programme de recherche qui vise à comprendre la dynamique non linéaire, et en particulier le transfert d'énergie entre les ondes.

Ce programme a généré un progrès considérable en physique, en océanographie et aussi en mathématique.

Le but de cet exposé est d'introduire certaines des découvertes de Zakharov ainsi que certains résultats mathématiques qui en sont directement inspirés.