L'analyse multifractale a été introduite à la fin des années 1980 par des physiciens, dans le but de relier des indices de régularité globales d'un signal (la vitesse d'un écoulement turbulent) avec les distribution des singularités ponctuelles présentes dans ce signal.

Les arguments heuristiques sur lesquels ces formules sont fondées (le "formalisme multifractal'') ont été l'objet de nombreux travaux de mathématiciens et de spécialistes de traitement du signal, qui ont conduit à plusieurs variantes.

Dans cet exposé nous présenterons celle des "coefficients dominants'' qui fait aujourd'hui le plus consensus, tant par sa simplicité algorithmique (elle est rentrée l'an dernier dans les routines de base proposées par Matlab), que par les résultats mathématiques qui lui sont associés.

Elle est basée sur le calcul de sup locaux de coefficients d'ondelettes, et fournit des outils de classification de signaux et d'images qui se sont montrés pertinents dans une gamme très vaste d'applications: turbulence pleinement développée, signaux financiers, rythme cardiaque, trafic internet, ...

Nous développerons principalement les applications en stylométrie : il s'agit d'établir des "distances'' entre oeuvres d'art de façon à pouvoir répondre à des questions d'attribution d'oeuvres à un peintre.