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L'objectif de cette thèse est d'étudier les apports et les limitations de deux méthodes d'origine particulaire, SPH et LBM, dans le cadre de la simulation des écoulements à bouchons dans des conduites.

Dans l'industrie pétrolière, ce type d'écoulement, que l'on retrouve par exemple dans les pipelines qui acheminent le pétrole et le gaz jusqu'aux raffineries, est connu pour endommager les installations et pour réduire l'efficacité du transport des fluides. Il est donc important de bien comprendre leur formation.

Nous avons donc implémenté ces deux méthodes, ainsi que leurs variantes polyphasiques, et avons mené une campagne de validation et de comparaison afin de sélectionner la méthode la plus adéquate, pour poursuivre ensuite avec des simulations de cas plus appliqués et réalistes.

Les contributions présentées se concentrent principalement sur trois axes. Tout d'abord, il a fallu construire les codes de calcul nécessaires, les valider puis comparer les différentes formulations polyphasiques disponibles pour SPH et LBM.

Ensuite, nous avons développé des conditions aux limites d'entrée/sortie adaptées au contexte polyphasique pour être en mesure d'injecter les fluides avec des vitesses imposées et de les évacuer du domaine avec un pression donnée.

Enfin, nous avons simulé différents cas d'écoulements à bouchons académiques avec SPH et LBM, puis sur des cas appliqués avec des géométries réalistes et des ratios de densité et de viscosité de type air/eau avec SPH seulement.

Meshless numerical methods for the simulation of complex multiphase flows in porous media in the context of petroleum exploration