Résumé: Ce mémoire couvre essentiellement les travaux menés par l'auteur depuis son arrivée comme "maître de conférences" au Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information (LTCI), à Télécom ParisTech, c'est-à-dire depuis décembre 2012. Durant cette période, l'auteur a renforcé ses contributions à la statistique en grande dimension et exploré de nouveaux champs de recherche autour des problèmes de régression parcimonieuse (comme le Lasso).

En particulier, sont considérés les aspect computationnels pour accélérer les algorithmes de résolution, ainsi que des moyens de mieux prendre en compte le manque d'information sur le niveau de bruit des modèles, et enfin des corrections contre le biais des méthodes convexes non-lisses.

Ce manuscrit ne cherche pas à présenter de manière exhaustive les résultats développés par l'auteur, mais plutôt un point de vue synthétique sur ses contributions. La/le lectrice/lecteur est invité-e à consulter les articles cités pour plus de détails et un traitement mathématique plus précis des sujets présentés ici,


On high dimensional regression: computational and statistical perspectives

Abstract: This dissertation essentially covers the work done by the author as a "maître de conférences" at the Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information (LTCI), at Télécom ParisTech, since December 2012. During this period, the author strengthened his contributions to high-dimensional statistics and in particular sparse regression methods.

In particular, the main focus of the dissertation is on computational aspects to speed-up algorithms for Lasso-type problems, on means to better take into account the unknown noise as well as corrections against the bias non-smooth convex regression methods suffer from.

This report is not meant to present comprehensive description of the results developed by the author, but rather a synthetic view of his main contributions. The interested reader may consult the referenced articles for additional details and more precise treatment of the topics presented here.