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Recherche - Valorisation

Séminaire du CMLA : Un résultat de localisation de Diracs à partir de peu de basses fréquences bruitées

le 6 février 2014
12h00

par Yohann de Castro, du Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

Une partie des travaux A. Beurling (1938) portait sur l'extrapolation minimale (au sens de la norme de la variation totale) d'une fonction à partir de la connaissance de sa transformée de Fourier sur un compact.

Dans cet exposé, on poursuivra une partie de ce programme en s'intéressant au problème de la « super-résolution » : la reconstruction d'une mesure de support finie à partir de l'observation d'un filtre passe-bas bruité.

Il s'agit d'un problème de dé-convolution à partir de peu de basses fréquences bruitées. Pour cela on introduira un programme de minimisation L1 appelé « Beurling LASSO » et s'apparentant au LASSO standard de la régression en grande dimension.

On présentera un résultat de stabilité quantifiant explicitement l'écart entre le support reconstruit et le vrai support que l'on cherche à reconstruire.

Références :

J.-M. Azais, Y. de Castro, and F. Gamboa, Spike detection from inaccurate samplings, arXiv preprint arXiv:1301.5873 (2013).

E.J. Candes and C. Fernandez-Granda, Super-resolution from noisy data, arXiv preprint arXiv:1211.0290 (2012).

E.J. Candes and C. Fernandez-Granda, Towards a mathematical theory of super-resolution, Communications on Pure and Applied Mathematics (2012).

Y. de Castro and F. Gamboa, Exact reconstruction using beurling minimal extrapolation, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2012).
Type :
Séminaires - conférences
Lieu(x) :
Campus de Cachan
bât. Cournot - salle C103

le Conférencier


Yohann de Castro

Maître de Conférences à l'Université Paris Sud Orsay

Spécialiste de la Statistique, il travaille sur des problèmes inverses de grande dimension et les phénomènes de super-résolution.


Inscriptions en ligne

AVANT LE MARDI 4 FEVRIER !
En suivant le lien...
Un buffet aura lieu à 13h dans le hall du 1er étage du bâtiment Laplace.

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