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Résumé :

Le développement d'outils de simulation efficaces demande d'appréhender à la fois la modélisation physique, la modélisation mathématique, et la programmation informatique. Pour chacun de ces points, il est nécessaire de garder à l'esprit l'application visée. En effet, le niveau de modélisation à adopter mais également les techniques de programmation à mettre en œuvre vont être différents selon l'utilisation que l'on envisage pour un code de calcul ou un logiciel de simulation.

Dans ce travail de thèse, on commence par s'intéresser au niveau fin pour lequel on résout les équations d'Euler pour calculer un écoulement. On aborde ensuite la question de l'utilisation d'un code de calcul parallèle dans le contexte de la simulation d'un benchmark industriel. Enfin, on traite du niveau macroscopique associé à la simulation d'une installation industrielle complète, pour lequel on utilise des relations phénoménologiques basées, par exemple, sur des corrélations expérimentales.

Le premier chapitre traite de la détermination d'une vitesse de grille dans le contexte des méthodes ALE (Arbitrary Langrangian-Eulerian). Dans le chapitre suivant, on s'intéresse aux équations d'Euler compressibles résolues à l'aide de la méthode VFFC (Volumes Finis à Flux Caractéristiques). Il s'agit d'introduire un modèle d'interface entre un fluide seul d'une part, et un mélange homogène de deux fluides d'autre part, l'un des deux fluides ayant la même loi d'état que celui présent de l'autre côté de l'interface.

Le troisième chapitre est consacré à la réalisation de simulations haute performance utilisant le code de calcul FluxIC basé sur la méthode VFFC avec capture d'interfaces, on s'intéresse plus particulièrement au phénomène de sloshing rencontré lors du transport de gaz naturel liquéfié par navire méthanier.

Pour finir, le quatrième et dernier chapitre traite de la modélisation au niveau système d'une installation industrielle. On y présentera une approche systémique qui constitue un niveau de modélisation adapté à la simulation d'un grand nombre de composants et de leurs interactions. L'approche qui est présentée permet de concilier la modélisation de phénomènes physiques déterministes avec une modélisation stochastique visant à simuler, par exemple, le comportement de l'installation pour divers régimes de fonctionnement caractéristiques.