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Recherche - Valorisation
le 7 juin 2017
15h
Soutenance de thèse de Lei Zhang (CMLA)
Nous adoptons la méthode semi-implicite dans ce travail grâce à son efficacité et son application avec succès dans plusieurs codes industriels. De plus cette méthode est complétée par la méthode quasiment implicite en vue d'être capable d'effectuer des simulations à grands pas de temps.
Comme dans le code CUPID, nous utilisons l'interpolation de Rhie et Chow pour calculer la vitesse sur la face pour éviter le problème du mode en échiquier rencontré dans les solveurs de pression lors de la colocalisation de toutes les variables du système. Le fait de pouvoir utiliser des maillages co-localisés (structurés ou non structurés) permet de traiter les géométries complexes.
Nous détaillons la méthode semi-implicite utilisée dans notre travail, y compris le traitement de l'apparition et la disparition de phase, la discrétisation de l'équation de transport d'aire interfaciale, etc. Nous appliquons la méthode semi-implicite au modèle homogène équilibré qui suppose l'équilibre dynamique et thermique entre les deux phases.
Nous proposons des améliorations pour la méthode semi-implicite, tel que sa simplification en une étape qui conduit ensuite à la méthode quasiment implicite, et sa version conservative qui assure la conservation de masse, de quantité de mouvement et d'énergie totale du mélange. Nous étudions quelques propriétés mathématiques de la méthode semi-implicite, tel que la stabilité numérique pour les équations d'Euler et pour le modèle bi-fluide à six équations, et la préservation asymptotique pour les équations d'Euler.
Une batterie de cas tests benchmarks et de cas tests avec données expérimentales sont effectuées pour valider notre méthode numérique et évaluer son comportement. Des résultats d'intérêt physique peuvent être obtenus à partir du modèle bi-fluide malgré le fait qu'il n'est pas hyperbolique sans les termes régularisants. Ceci est dû à la diffusion numérique introduite par des méthodes numériques. Nous étudions donc la diffusion numérique à l'aide de l'outil équation équivalente. Nous utilisons la diffusion numérique pour traiter le problème de la verrue dans le cadre des équations d'Euler.